En su primera visita a la ciudad de Miami, Jiménez, de 86 años, decidió no regresar a Cuba, donde tiene tres hijos, para reencontrarse con viejos amigos y colegas, como Israel López, Cachao y Chocolate Armenteros, quien fuera trompetista de la orquesta de Benny Moré.
Generoso Jiménez es considerado una leyenda de la música popular cubana, tanto por sus propios trabajos como por su asociación con el Bárbaro del Ritmo, pero en Cuba no salió a la luz un disco del famoso trombonista desde el titulado El Trombón Majadero, hace más de tres décadas.
Su figura fue rescatada del anonimato hace dos años por el productor alemán Detlef Englehard, quien lanzó su nuevo disco de larga duración Generoso qué bueno toca usted, frase con la que lo inmortalizó Benny Moré. Este álbum recibió una nominación de los Premios Grammy el año pasado.