Osvaldo Payá, líder de la iniciativa, dijo a Radio Martí que la seguridad del estado envía a las casas de los ciudadanos que han firmado el Proyecto Varela a agentes que se hacen pasar por activistas. Mediante cartas con firmas falsificadas le piden que asistan a la casa del Coordinador Nacional, donde recibirán dinero si respaldan la iniciativa.

A los firmantes de la petición se les conduce a unidades de la policía, donde les toman fotos, huellas digitales y les anuncian que les abrirán un expediente. Hay quienes reciben amenazas para que se retracten de haber apoyado la iniciativa.

Payá, Premio Sajarov a la libertad de conciencia del Parlamento Europeo, destacó que a pesar de la persecución y las amenazas el Proyecto Varela sigue adelante.